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如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB=4，DE=CE＋3，則CD的長(zhǎng)為_______．
答案：5
解析：

解析：由相交弦定理知

又∵E為AB中點(diǎn)，AB=4，DE=CE＋3，

∴(*)式可化為，

∴CE=－4(舍去)或CE=1．∴CD=DE＋CE=2CE＋3=2＋3=5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以原點(diǎn)O為中心，F(
5
，0)為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率e=
5
2
．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點(diǎn)O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k2x3x4
x3+x4
；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q，GF交x軸于點(diǎn)R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-y+
2
-a=0（a∈R），圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選選做題）如圖，AC是⊙O的直徑，B是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于．D已知BC=1，AB=
3
，則AD=
2
2
；過B、D分別作⊙O的切線，則這兩條切線的夾角θ=
π
6
（或30°）
π
6
（或30°）
．

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