Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x+2y≤a}，若A是B的子集，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：集合A和B均為點的集合，若A是B的子集，從圖形看出B表示的區(qū)域要包含A表示的區(qū)域，所以可以考慮用數(shù)形結(jié)合求解．
解答：解：集合A為單位圓內(nèi)的點，集合B表示直線x+2y≤a下方的區(qū)域，
若A⊆B，如下圖所示．
當直線x+2y=a與圓相切時，k=±，
結(jié)合圖形得，
故k的范圍為：[，+∞）．
故答案為：[，+∞）．
點評：本題考查集合的關系問題、集合關系中的參數(shù)取值問題，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．