Question

18．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{6+x-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}x-1}$的定義域用區(qū)間表示為[-2，2）∪（2，3]．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{6+x-{x}^{2}≥0}\\{lo{g}_{2}x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，2）∪（2，3]，
故答案為：[-2，2）∪（2，3]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．