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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是________．

（1，2）
分析：分析：由f（x）是偶函數，得f（2x-3）=f（|2x-3|，又f（x）在[0，+∞）上遞增，得|2x-3|＜1，可解出x的范圍．
解答：∵偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）在（-∞，0）上單調遞減
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故答案為：（1，2）
點評：點評：本題考查函數的性質：奇偶性、單調性，解決本題的關鍵是利用性質轉化，化抽象為具體．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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