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若x 
1
2
+x -
1
2
=3，則 
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
=
 
．
分析：把已知的等式兩邊平方，然后再平方求得x2+x-2的值，展開立方和公式求x
3
2
+x-
3
2
的值，代入要求值的式子得答案．
解答：解：由x 
1
2
+x -
1
2
=3，兩邊平方得：x+2+x-1=9，
∴x+x-1=7．
兩邊再平方得：x2+2+x-2=49，x2+x-2=47．
x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)(x-1+x-1)=3×（7-1）=18．
∴
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
=
18+2
47+3
=
20
50
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了立方和公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cosπx     -1＜x＜1
ex-1        x≥1
，若f（a）=1，則a的所有可能值組成的集合為（　�。�
A、{1，
1
2
，-
1
2
}
B、1，0
C、{1，-
1
2
，0，
1
2
}
D、{-
1
2
，
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程(
1
2
)|x-1|+m=0有解，則m的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫格點，若某函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱此函數(shù)為n階格點函數(shù)，給出以下函數(shù)：①f（x）=x2，②f（x）=In|x|；   ③f(x)=(
1
2
)x-1+3；  ④f(x)=
2x-3
x-2
．
其中所有滿足二階格點函數(shù)的序號是
2，4
2，4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）已知：二次函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，且g（1）=0，對?x∈R，有g(shù)（x）≥x-1恒成立，令f（x）=g（x）+mlnx+
12
，（m∈R）
（I）求g（x）的表達式；
（II）當(dāng)m＜0時，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求m的最大值；
（III）設(shè)1＜m＜2，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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同步練習(xí)冊答案