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設(shè)ω=z+ai(a∈R),z=,且|ω|≤,求復數(shù)ω在復平面對應點的軌跡.?

      

思路分析:先求出z,代入ω=z+ai,由a∈R,視a為參數(shù),可確定復數(shù)ω在復平面內(nèi)對應點的軌跡.

       解:z=?

       =?

       =,?

       =1-i.?

       ∴ω=1+(a-1)i.?

       又|ω|≤,?

       ∴≤.?

       ∴-1≤a-1≤1.?

       ∴復數(shù)ω在復平面內(nèi)對應的點的軌跡是以(1,-1)、(1,1)為端點的線段.

       溫馨提示:把ω的表達式求出后,要注意確定參數(shù)的范圍,密切聯(lián)系復數(shù)的幾何意義.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：復數(shù)Z=（a-4）+ai所對應的點在第二象限如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)z=（a-1）+ai（a∈R）的共軛復數(shù)為
.
z
，若z=
1
.
z
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)-1＜a＜1，z為復數(shù)且滿足（1+ai）z=a+i，則z在復平面內(nèi)對應的點在（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知關(guān)于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有實數(shù)解，
（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范圍．

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