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已知4tanα+cotα=-4，求sinα和cosα的值．
由4tanα+cotα=-4得，tanα=-
1
2
，∴α為二、四象限角，
（1）若α在第二象限，由 
sinα
cosα
=-
1
2
sin2α+cos2α=1
sinα＞0
得，sinα=
5
5
，cosα=-
2
5
5
；
（2）若α在第四象限，則
sinα
cosα
=-
1
2
sin2α+cos2α=1
sinα＜0
，解得sinα=-
5
5
，cos=
2
5
5
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4tanα+cotα=-4，求sinα和cosα的值．

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