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己知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意利用正弦定理可得可得a=3、b=2、c=4，再由余弦定理可得 cosC= 的值．
解答：解：由題意利用正弦定理可得三角形三邊之比為a：b：c=3：2：4，再根據(jù)△ABC的周長為9，可得a=3、b=2、c=4．
再由余弦定理可得 cosC===-，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，求得a=3、b=2、c=4，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（　�。�
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
2
3
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為______．

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