【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是( )
A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3
C.丙地:總體均值為2,總體方差為3D.丁地:總體均值為1,總體方差大于0
【答案】C
【解析】
通過反例可排除
;
中,若有一天數(shù)據(jù)超過
,在均值為
的情況下,方差必然大于
,可知
正確.
中,若連續(xù)
天數(shù)據(jù)為
,滿足均值為
,中位數(shù)為
,但不符合標(biāo)志,則
錯誤;
中,若連續(xù)
天數(shù)據(jù)為
,滿足中位數(shù)為
,眾數(shù)為
,但不符合標(biāo)志,則
錯誤;
中,當(dāng)總體平均數(shù)是
,若有一個數(shù)超過
,則方差![]()
總體方差為
說明連續(xù)
天,每天新增疑似病例不超過
人,則
正確;
中,若連續(xù)
天數(shù)據(jù)為
,滿足總體均值為
,方差大于
,但不符合標(biāo)志,則
錯誤.
故選:![]()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計得到如下折線圖。下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中,正確的共有( )個。
![]()
①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,與正態(tài)曲線相近,故而平均成績?yōu)?30分;
②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間
內(nèi);
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分。
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一張長為80cm、寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長方體的底面正方形邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).求:
![]()
(1)y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本市的交通狀況,某校高一年級的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個組,從下午13點到18點,分別對三個路口的機(jī)動車通行情況進(jìn)行了實際調(diào)查,并繪制了頻率分布直方圖(如圖),記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為
,則它們的大小關(guān)系為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.已知
,
,
.
(1)寫出
的值,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
為數(shù)列
的前
項和,求
;
(3)若數(shù)列
滿足
,
,求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,5名男生的成績分別為86,94,88,92,90,5名女生的成績分別為88,93,93,88,93.
①這種抽樣方法是一種分層隨機(jī)抽樣;
②這5名男生成績的方差大于這5名女生成績的方差;
③該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù).
則以上說法一定正確的是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前,對學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核,規(guī)定:按順序考核,一旦考核合格就不必參加以后的考核,否則還需參加下次考核。若學(xué)員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
的等差數(shù)列,他參加第一次考核合格的概率不超過
,且他直到參加第二次考核才合格的概率為
.
(1)求小李第一次參加考核就合格的概率
;
(2)求小李參加考核的次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)
為曲線
上的動點,點
在線段
上,且滿足
,求點
的軌跡
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點
的極坐標(biāo)為
,點
在曲線
上,求
面積的最大值.
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