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若三點(diǎn)A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一條直線上,請求出k的取值.

解析:由直線上兩點(diǎn)的斜率公式得

kAB=,kBC=k-3.

故k-3=3,解得k=6.

點(diǎn)評:若A、B、C均在斜率k存在的直線l上,那么任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)都可表示直線l的斜率k,即kAB=kAC=kBC;反過來,若kAB=kAC,則AB的傾斜角與AC的傾斜角相同,AB與AC所在直線重合.利用它們可證明諸點(diǎn)共線或與此有關(guān)的問題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

填空題

若三點(diǎn)A(2,3)、B(3,-2)、C(,m)共線,則m的值為___________.

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