Question

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}π}{2}$+2
• B． $\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}π}{2}+\sqrt{3}$
• D． $\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+2$

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體為半個圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的體積公式計算．

解答 解：由三視圖知幾何體為半個圓錐，圓錐的底面圓半徑為1，高為2，
∴圓錐的母線長為$\sqrt{5}$，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×1²+$\frac{1}{2}$×π×1×$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$×2×2=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$π+2．
故選：D．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側面積公式，解題的關鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量．