Question

設函數(shù).
（I）當時，求的單調區(qū)間；
（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（I）減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）（II）

試題分析：解：（1）當a=2時：f(x)= +=
原函數(shù)的減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）；
（2）∵x (-1,3) f(x)<10可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015128257338.png" style="vertical-align:middle;" />-10<a-x< 10-
即
對（*）：令g(x)= +x-10,其對稱軸為
             ③
對②令
                ④
由③、④知：                          
點評：求含有絕對值的函數(shù)，常將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)。對于求不等式中常數(shù)的范圍，常要分步討論。