Question

已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m（1+i）=1+ni，則(

m+ni

m-ni

)2=

-1

．

Answer 1

分析：先求出m，n 的值，按照復數(shù)運算法則計算即可．

解答：解：由已知，m（1+i）=1+ni，得出m=1，n=1，
所以原式=(

1+i

1-i

)2=

2i

-2i

=-1
故答案為：-1

點評：本題考查復數(shù)的運算法則，除法運算關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化．