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若均為實數(shù)，且，，．

求證：中至少有一個大于零．

證明見解析


解析:

證明：（反證法）假設都不大于0，即，則．

由，，，

得，

即與矛盾．

所以假設不成立，即中至少有一個大于零．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c均為實數(shù)，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2．
（2）若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
1
3
，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
1
6
．求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=1-
1
an-1
（n=2，3，4，…），若數(shù)列{an}有一個形如an=
3
sin（ωn+φ）+
1
2
的通項公式，其中ω、φ均為實數(shù)，且ω＞0、|φ|＜
π
2
，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省潮州金中08-09學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 若均為實數(shù)，且，

求證：中至少有一個大于0．

 

 

 

 

 

 

 

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