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已知函數(shù)f(x)x3－ax2＋b(其中a，b為實(shí)數(shù)且1＜a＜2)

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值，最大值分別為－2，1，求a和b的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，             x≥1
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1）） 處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+
1
x3
，g(x)=x2-
1
x2
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x3+
1
2
ax2+b．
（1）若y=f（x）在x=1處的極值為
5
2
，求y=f（x）的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，若y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求當(dāng)0≤θ≤
π
4
時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實(shí)數(shù)）
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）若f（x）在x=-1時有極值，證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點(diǎn)的個數(shù)．

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