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已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求a+3b的取值范圍.

解析：設a+3b=λ1(a+b)+λ2(a-2b),

則a+3b=(λ1+λ2)a+(λ1-2λ2)b.

∴

∴a+3b=(a+b)-(a-2b).

又-≤(a+b)≤,-2≤-(a-2b)≤-,∴-≤a+3b≤1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
①若A=1，則A∩B=
{1}
{1}
；A∪B=
{1，3，4}
{1，3，4}
；
②若A∩B≠∅，則a=
1或4
1或4
．

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已知集合A={-1，2，5}，B={-1，1}，下列結論成立的是（ ）
A．B⊆A
B．A∪B=A
C．A∩B=B
D．A∩B={-1}
E．A∩B={-1}
 
 
 

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