Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow$=（-1，-1，0），則兩向量的夾角為（　�。�

• A． 60°
• B． 120°
• C． -60°
• D． 240°

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積，利用夾角公式求出兩向量的夾角．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow$=（-1，-1，0），
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0×（-1）+1×（-1）+1×0=-1，
|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$；
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$=$\frac{-1}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴兩向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為120°．
故選：B．

點評 本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與運算問題，也考查了求兩向量的夾角大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．