Question

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＞f（1-3x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是0≤x＜$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＞f（1-3x），可得：-1≤x-1＜1-3x≤1，解得x的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＞f（1-3x），
∴-1≤x-1＜1-3x≤1，
解得0≤x＜$\frac{1}{2}$，
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是0≤x＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：0≤x＜$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于中檔題，解答時(shí)要注意函數(shù)定義域?qū)�x取值范圍的限制．