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已知等比數(shù)列an，bn，Pn，Qn分別表示其前n項積，且
Pn
Qn
=
(
3
)n(n-1)
2n
，則
a5
b5
=（　�。�
分析：分別令n=1，2，3，4，5分別由
Pn
Qn
=
(
3
)n(n-1)
2n
得到：
P1
Q1
，
P2
Q2
，…，
P5
Q5
，依次整體代入即可求出
a5
b5
的值．
解答：解：令n=1，得到
P1
Q1
=
a1
b1
=
(
3
)0
21
=
1
2
=
30
2
；
令n=2，得到
P2
Q2
=
a1a2
b1b2
=
(
3
)2
22
=
3
4
，則
a2
b2
=
3
4
×2=
3
2
=
31
2
；
令n=3，得到
P3
Q3
=
a1a2a3  
b1b2b3 
=
(
3
)6
23
=
27
8
，則
a3
b3
=
27
8
×
4
3
=
9
2
=
32
2
；
令n=4，得到
P4
Q4
=
a1a2a3a4
b1b2b3b4
=
(
3
)12
24
=
27×27
16
，則
a4
b4
=
27×27
16
×
8
27
=
27
2
；
令n=5，得到
P5
Q5
=
a1a2a3a4a5  
b1b2b3b4b5
=
(
3
)20
25
=
310
32
，則
a5
b5
=
310
32
×
16
36
=
34
2
=
81
2
．
故選C
點評：此題考查學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了整體代換的數(shù)學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項的和S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]B、（-∞，0）∪（1，+∞）C、[3，+∞）D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+1+a，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=an，bn的前n項和為（　�。�
A、-
3
4
[1-(-3)n]
B、-
3
4
[1-(-3)n+1]
C、
a(1-an)
1-a
D、-n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比為q，且該數(shù)列各項的和為S，前n項和為sn．若
lim
n→∞
(sn-as)=q，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n-b（n∈N*），則
lim
n→∞
(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
)=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5?a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A、n（2n-1）
B、
n(n+1)
2
C、n2
D、（n-1）2

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