Question

函數(shù)f(x)=的單調(diào)性為（    ）

A.在（0,+∞）上是減函數(shù)

B.在（-∞,0）上是增函數(shù)，在（0,+∞）上是減函數(shù)

C.不能判斷單調(diào)性

D.在（-∞,+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

解析：當x≥0時，y=x²+1遞增，x＜0時，y=-x²也遞增.

設(shè)x₁＜x₂，當x₂＞x₁≥0時，x₂²+1＞x₁²+1；

當x₁＜x₂＜0時，-x₂²＞-x₁²；

當x₁＜0≤x₂時，x₂²+1＞0＞-x₁²，

因此f(x)在（-∞,+∞）上是增函數(shù).

答案：D