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3．長方體ABCD-A1B1C1D1中，高DD1=4cm，．底面是邊長為3cm的正方形，求對角線D1B與底而ABCD所成角的大�。ň_列1′）

分析 由D1D⊥平面ABCD，得∠D1BD是對角線D1B與底而ABCD所成角，由此能求出對角線D1B與底而ABCD所成角的大�。�

解答 解：∵長方體ABCD-A1B1C1D1中，高DD1=4cm，．底面是邊長為3cm的正方形，
∴BD=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$，
∵D1D⊥平面ABCD，
∴∠D1BD是對角線D1B與底而ABCD所成角，
∵tan∠D1BD=$\frac{D{D}_{1}}{BD}$=$\frac{4}{3\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴∠D1BD=$arctan\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴對角線D1B與底而ABCD所成角的大小為$arctan\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查線面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≥-2且x≠0}．

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14．點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影為M，則點M到直線 x-y=5的距離的最大值是3$\sqrt{2}$．

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11．若冪函數(shù)$f（x）={x^{{a^2}-2a-3}}$在（0+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，3]

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
（Ⅰ）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），試討論g（x）=lnf（x）的奇偶性．

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8．若函數(shù)f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12．
（1）求a的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）．

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15．如圖，在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，點D，M，N分別是棱AB，CE．CF的中點，點H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）證明：BM∥平面FDC；
（2）證明：平面FHC⊥平面DCH．

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12．已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，則θ=（　�。�
A．2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）B．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）C．$\frac{π}{2}$D．π

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13．已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x+1）=f（2x+3），則x的取值范圍是{-2}．

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