Question

計算：

2

5

•(log47+log249)•

ln2

ln7

=

1

．

Answer 1

分析：由于log₄7+l0g₂49=log2

7

+log₂49=log27

5

2

=

5

2

log₂7，

ln2

ln7

=log₇2，而log₂7•log₇2=1，問題解決了．

解答：解：∵log₄7+log₂49=log2

7

+log₂49=log27

5

2

=

5

2

log₂7，

ln2

ln7

=log₇2，
∴

2

5

•(log47+log249)•

ln2

ln7

=

2

5

•

5

2

log₂7•log₇2=1．
故答案為：1．

點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運用換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題．