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若a>0,b>0,函數(shù)y=[a2x+2(ab)x-b2x+1],求使y為負(fù)值的x的取值范圍.

解:依題意,得[a2x+2(ab)x-b2x+1]<0.

∴a2x+2(ab)x-b2x+1>1,即a2x+2(ab)x-b2x>0.

左式是關(guān)于ax、bx的二次“齊次”式.

兩邊同除以b2x,得()2x+2()x-1>0.

∴()x-1或()x<-1-(負(fù)值舍去).

∴當(dāng)a>b,即>1時(shí),x>(-1);

當(dāng)a=b,即=1時(shí),x∈R;

當(dāng)a<b,即<1時(shí),x<(-1).

綜上,得解集(略).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧夏銀川一中2009屆高三年級(jí)第五次月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:013

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R,若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為“有界泛函”,給出以下函數(shù):

f(x)=x2

f(x)=2x,

④f(x)=xsinx

其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

若函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函

數(shù),則函數(shù)g(x)=logα(x+k)的圖象是

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在與無關(guān)的正常數(shù)M,使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“有界泛函”,給出以下函數(shù):;;;.其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為    (    )

    A.0            B.1            C.2            D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在與無關(guān)的正常數(shù)M,使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“有界泛函”,給出以下函數(shù):;.其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為    (    )

    A.0            B.1            C.2            D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期末測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f()的定義域?yàn)镽,若存在與無關(guān)的正常數(shù)M,使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱f()為“有界泛函”,給出以下函數(shù):

①f()=      ②f()=2,   ③   ④其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為(    )

    A.0          B.1        C.2        D.3

 

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