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判斷f（x）=的奇偶性．
【答案】分析：通過舉反例，x=在定義域內(nèi)，x=-不在定義域內(nèi)，定義域關(guān)于原點不對稱，故得到結(jié)論 f（x）是非奇非偶函數(shù)．
解答：解：取x=，f（x）有意義，取x=-，f（x）沒有意義，故定義域關(guān)于原點不對稱．
∴f（x）是非奇非偶函數(shù)．
點評：一些學(xué)生不分析定義域是否關(guān)于原點對稱，而急于函數(shù)變形，極易導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．要注意判斷奇偶性的步驟：一是分析定義域是否關(guān)于原點對稱，二是分析f（x）與f（-x）的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=
-
1
4
x2+x，(x≥0)
-
1
4
x2-x，(x＜0)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2|x|
（1）判斷函數(shù)在（-∞，∞）的奇偶性，并畫出函數(shù)的圖象；
（2）求方程f（x）+a=0有兩實數(shù)解的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個
π
6
單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②當(dāng)x＜0時，f（x）＞-1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）+1的奇偶性；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
32
＞0的解集為{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個
π
6
單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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