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解答題

求與橢圓2x2＋y2＝8有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程，且使它們的四個(gè)交點(diǎn)圍成的矩形面積最大．

答案：
解析：

　　橢圓方程可化為＋＝1，

　　∴c2＝4，設(shè)雙曲線方程為－＝1(a2＜4)．

　　解得

　　∴矩形面積S＝4|xy|＝4

　　　　　　　　　　�。�4．

　　∴當(dāng)a2＝2時(shí)，S有最大值為8，

　　∴雙曲線方程為－＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直且到兩焦點(diǎn)的距離分別是6和8，求橢圓方程．

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、為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的弦AB與組成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，試求橢圓的離心率．

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求以過(guò)原點(diǎn)與圓＝0相切的兩直線為漸近線且過(guò)橢圓＝4兩焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0，－2)、F2(0，2)，離心率為，(1)求橢圓的方程；(2)若一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與此橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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