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若a＞b＞0，下列各式中恒成立的是（　　）
A．a(chǎn)c2＞bc2B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．a(chǎn)a＞bbD．
b2+1
a2+1
＞
b2
a2
取a=2，b=1 得：
A：當(dāng)c=0時(shí)ac2=bc2故A錯(cuò)；
B：取a=2，b=
1
2
 得：a+
1
a
=2+
1
2
=
5
2
，b+
1
b
=
1
2
+2=
5
2
，故B錯(cuò)；
C：取a=0.1，b=0，01得aa=0.10.1＜bb=0.01，故C錯(cuò)；
D：取a=2，b=
1
2
 得：
b2+1
a2+1
=
12+1
22+1
=
2
5
＞
b2
a2
=
1 2
22
=
1
4

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

適當(dāng)增加條件，使下列各命題成立
（1）若ac2＞bc2則a＞b 且 c≠0．．
（2）若a＞b則ac＜bc 且c＜0．．
（3）若a＞b，c＞d則ac＞bd 且a＞b＞0，c＞d＞0．．
（4）若a≥b，則
1
a
≤
1
b
且ab＞0．．
（5）若a＜b，則
a
＞
b
(n=2，3)且0＜a＜b．
（6）若a＞b，則a-c＞b-d 且c＜d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：013

若a＞b＞0，下列各不等式中恒成立的是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若a＞b＞0，下列各不等式中恒成立的是

[　　]

A．　　 B．

  C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：022

判斷下列各命題的真假，并說(shuō)明理由．

(1)若a＞b，則＜；

(2)若a＞b，c＞d，則ac＞bd；

(3)若a＞b＞0＞c＞d，則ad＜bc；

(4)若a＞b＞0，則an＞bn(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a＜b，且a＋b=1，則下列各數(shù)中最大的是

[　　]

A．

B．

C．2ab

D．a

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同步練習(xí)冊(cè)答案