Question

某公司承擔著將100件貨物從甲地往乙地的任務，根據(jù)以往的運送經(jīng)驗，在運送過程中貨物受到損壞的概率P=0．05．從甲地運到乙地后，無損壞的話，每件可獲得500元的利潤；損壞的話，每件不僅沒有利潤，還要支付共計800元的運費開支及賠償金．現(xiàn)公司有兩種選擇：參加保險與不參加保險．參加保險每件貨物交60元的保險金，若有損壞，則由保險公司理賠，公司仍可獲得每件500元的利潤．請你幫助公司進行決策．

Answer 1

解：如果參加保險，公司所獲得的利潤為100×(500－60)=44000(元)．

下面計算不參加保險公司獲得利潤的期望值．

設隨機變量為損壞的件數(shù)，公司獲得的利潤為隨機變量，

則．

    依題意～B(100，0．05)，∴E=100×0．05=5．

    E=E(50000－1300)=50000－1300E

       =50000―1300×5=43500(元)．

    因公司獲得利潤的期望值43500<44000，故應選擇參加保險．