Question

正四棱柱的底面邊長為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡的長度為

(A)                           (B)                                (C)                              (D)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為,,AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是平面A1BCD1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足,P到A1D1和AD的距離相等，如圖，P在平面A1D1CB中GN（G是A1B的中點(diǎn)，N是D1C的中點(diǎn)）的線段EF，滿足,Q為GN的中點(diǎn)，,所以,同理，所以EF=2，∴點(diǎn)P的軌跡的長度為2．