Question

已知函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間；

(II)若存在使求實(shí)數(shù)a的范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I)時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)，單調(diào)增區(qū)間為；時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.(II)

【解析】

試題分析：(I) 首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后分或 求出使 >0或 <0的區(qū)間即可.(II) 存在使等價(jià)于，分或，分別求出滿足的a的取值即可.

試題解析：函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041004392229803118/SYS201404100440182198373408_DA.files/image011.png">   2分

(I)當(dāng)時(shí)，

	(0,1)	1

 

在(0,1)上遞減，上遞增   4分

當(dāng)時(shí)，

	(0,1)	1
				0

即在(0，1)，遞減，在上遞增   8分

(Ⅱ)存在使等價(jià)于

當(dāng)時(shí)，

當(dāng) l<a<0時(shí)，當(dāng)時(shí)，

則顯然存在使   11分

綜上，   12分

考點(diǎn)：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；