Question

設(shè)變量x，y滿足|x-2|+|y-2|≤1，則的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由約束條件畫出可行域，再求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證即得答案．
解答：解：如圖即為滿足不等|x-2|+|y-2|≤1的可行域，是一個正方形，
得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．
當(dāng)x=1，y=2時，則=，
當(dāng)x=2，y=1時，則=-，
當(dāng)x=3，y=2時，則=-，
當(dāng)x=2，y=3時，則=，
則有最大值．
故選B．
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．