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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小是    ．
【答案】分析：根據(jù)sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的關(guān)系，進而設(shè)a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，進而求得B．
解答：解：sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
設(shè)a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理可得cosB==；
∴∠B=．
故答案為．
點評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應用．作為解三角形中常用的公式，應熟練掌握正弦定理和余弦定理及其變形公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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