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定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，若則________；

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵函數(shù)滿足，

∴，

即函數(shù)周期為2的周期函數(shù)，

故 

又∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)

∴

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的周期性．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值，其中根據(jù)已知條件，得到函數(shù)周期為2的周期函數(shù)，是解答本題的關鍵．

 

練習冊系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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