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已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長為1的正方形,則這個幾何體的體積不可能是( 。
A.
1
2
B.
π
4
C.1D.
π
3
∵幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長為1的正方形,
故它必是一個柱體
當(dāng)它的底面是一個以1為兩直角邊的直角梯形時
其面積為
1
2
,故排除A;
當(dāng)它的底面是一個以1為直徑的圓時
其面積為
π
4
,故排除B;
當(dāng)它的底面是一個以1為邊長的正方形時
其面積為1,故排除C;
由于正視圖和側(cè)視圖均是邊長為1的正方形,故俯視圖的面積最大為1×1=1
即幾何體的體積最大為1
π
3
>1,故這個幾何體的體積不可能是
π
3

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其側(cè)視圖與正視圖相同,則此幾何體的表面積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是等腰三角形,俯視圖是矩形,尺寸如圖所示.

(1)寫出這個幾何體的兩條結(jié)構(gòu)特征;
(2)求該幾何體的體積V;
(3)求該幾何體的全面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)三模)已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長為1的正方形,則這個幾何體的體積不可能是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形(尺寸如圖所示).
(1)在所給提示圖中,作出該幾何體的直觀圖;
(2)求該幾何體的體積V.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年福建省廈門市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

 已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形(尺寸如圖所示).

 

(1)在所給提示圖中,作出該幾何體的直觀圖;

(2)求該幾何體的體積.

 

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