Question

10．已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\\{y≥t}\end{array}\right.$，點(diǎn)Q（2，-1），若（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3，則實(shí)數(shù)t=（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 3

Answer 1

分析 首先畫(huà)出平面區(qū)域，由（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3即z=2x-y最小值為-3，結(jié)合可行域圖象，得到關(guān)于t的等式解之．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖
由（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3即z=2x-y最小值為-3，
結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)圖中A（t-1，t）點(diǎn)時(shí)使z最小，
即2（t-1）-t=-3，解得t=-1；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，參數(shù)的取值；關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，直觀的找到滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，求t．