已知a，b，c是直線(xiàn)，α，β是平面，下列命題中正確的是（ ）
A．若a∥α，b?α，則a∥b
B．若α⊥β，a?α，則a⊥β
C．若a⊥α，α∥β，則a⊥β
D．若a⊥c，b⊥c，則a∥b
【答案】分析：對(duì)于A，B，D只要能找到其對(duì)立面即可說(shuō)明不成立．而對(duì)于C，則可以通過(guò)線(xiàn)面垂直的判定來(lái)推導(dǎo)．
解答：解：對(duì)于A，a，b可以是異面直線(xiàn)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，只有和交線(xiàn)垂直，才能得線(xiàn)面垂直，所以B錯(cuò)；
對(duì)于C，因?yàn)閍⊥α，所以a垂直與α內(nèi)的所有直線(xiàn)，又α∥β，所以a垂直與β內(nèi)的所有直線(xiàn)，故a⊥β，所以C對(duì)．
對(duì)于D，a和b可以相交，可以平行，也可以異面，故D錯(cuò)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)和直線(xiàn)以及直線(xiàn)和平面間的位置關(guān)系．是對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的考查，關(guān)鍵是理解定義．
