Question

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{i}{2+i}$對應(yīng)的點在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$，求出復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)，在答案可求．

解答 解：由$\frac{i}{2+i}$=$\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1+2i}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
則$\frac{i}{2+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．