Question

直線（x+1）a+（y+1）b=0與圓x²+y²=2的位置關(guān)系是

相交或相切

．

Answer 1

分析：化簡直線方程為直線的一般式方程，利用點到直線的距離與圓的半徑比較，即可得到位置關(guān)系．

解答：解：直線（x+1）a+（y+1）b=0化為ax+by+（a+b）=0，
所以圓心點到直線的距離d=

|a+b|

a2+b2

=

a2+b2+2ab

a2+b2

≤

2(a2+b2)

a2+b2

=

2

．
所以直線（x+1）a+（y+1）b=0與圓x²+y²=2的位置關(guān)系是：相交或相切．
故答案為：相交或相切．

點評：本題是中檔題，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．