Question

（2003•海淀區(qū)一模）若過點(diǎn)（m，2）總可以作兩條直線和圓（x+1）²+（y-2）²=4相切，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（-∞，-3）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意可得點(diǎn)（m，2）在圓的外部，（m+1）²+（m-2）² ＞4，由此解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵過點(diǎn)（m，2）總可以作兩條直線和圓（x+1）²+（y-2）²=4相切，故點(diǎn)（m，2）在圓的外部，
∴（m+1）²+（m-2）² ＞4，解得 m＜-3或m＞1，
故答案為 （-∞，-3）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．