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2．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，則f′（1）=1．

分析 首先對已知等式求導，然后令x=1，解得x值．

解答 解：$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，則f'（x）=2f′（1）-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
令x=1得到f'（1）=2f'（1）-1，解得f'（1）=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了導數(shù)的運算以及方程思想求導數(shù)值；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則an+1=（　�。�
A．2n-1B．2n-1C．2×3n-1．D．$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知角θ在第二象限，且$|{sin\frac{θ}{2}}|=-sin\frac{θ}{2}$，則 $\frac{θ}{2}$在（　�。�
A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱錐P-ACE的體積為$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．.某班50名同學參加數(shù)學測驗，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則${f^'}（{x_A}）與{f^'}（{x_B}）$的關系是：（　�。�
A．${f^'}（{x_A}）＞{f^'}（{x_B}）$B．${f^'}（{x_A}）＜{f^'}（{x_B}）$C．${f^'}（{x_A}）={f^'}（{x_B}）$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若數(shù)列{an}滿足${a_1}=2，{a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，則a2017=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的始邊為x軸的正半軸，點（1，3）是角α終邊上的一點，則tanα=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|最大值為8．

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