Question

與向量

a

=（2，-1，2）共線(xiàn)，且滿(mǎn)足方程

a

•

x

=-18的向量

x

=

 

．

Answer 1

分析：由向量

x

與向量

a

共線(xiàn)，我們可設(shè)

x

=λ

a

，結(jié)合已知中向量

a

的坐標(biāo)，及方程

a

•

x

=-18，我們可以得到一個(gè)關(guān)于λ的方程，解方程求出λ 值，代入即可得到向量

x

的坐標(biāo)．

解答：解：∵向量

x

與向量

a

共線(xiàn)，

a

=（2，-1，2）
設(shè)

x

=λ

a

=（2λ，-λ，2λ）
又∵

a

•

x

=-18
∴9λ=-18
解得λ=2
故

x

=（-4，2，-4）
故答案為：（-4，2，-4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式，結(jié)合方程

a

•

x

=-18，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．