Question

18．借助計(jì)算器，用二分法求函數(shù)f（x）=x³-3x-1的一個(gè)正的零點(diǎn)（精確到0.1）

Answer 1

分析 由二分法的原理，由計(jì)算函數(shù)值列出表格，近似根應(yīng)該在1.875～2之間．

解答 解：函數(shù)f（x）=x³-3x-1，列表如下：

f（1）=-3	f（2）=1	f（1.5）=-2.125
f（1.75）=-0.8906	f（1.875）=-0.0332

根據(jù)二分法求近似根的原理，每次取中點(diǎn)，則近似根所在的區(qū)間會(huì)越來越短，
由表中的數(shù)據(jù)看，根存在的最短區(qū)間即是[1.875，2]，
函數(shù)f（x）=x³-3x-1的一個(gè)正的零點(diǎn)（精確到0.1），
可得函數(shù)的零點(diǎn)為：1.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二分法求方程的近似解，二分法的要義是通過不斷縮小根所存在的區(qū)間，以達(dá)到找到其近似解的目的，