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已知：如圖23，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β.

圖23

求證：AB＝CD.

證明：∵AB∥CD，

∴過AB、CD的平面γ與平面α和β分別交于AC和BD.

∵α∥β，∴BD∥AC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB＝CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于AB兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果sinα=
3
5
，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
5
13
，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C（2
3
，-2），求函數(shù)f（α）=
OA
•
OC
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一個(gè)圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2則EC=
4
4
，∠CBE=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=
.
1-2
3-7
.
．
（1）求逆矩陣A-1；
（2）若矩陣X滿足AX=
3
1
，試求矩陣X．
C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
，（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數(shù)，求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圓心O在AB上,并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q.

圖23

(1)求∠POQ的大小;

(2)設(shè)D是CA延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE與⊙O相切于點(diǎn)M,點(diǎn)E在CB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案