Question

6．畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域．
（1）x-2y+4≥0；（2）y＞2x．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，畫出二元一次不等式對應(yīng)的直線方程，再取特殊點驗證不等式表示的平面區(qū)域即可．

解答 解：（1）畫直線x-2y+4=0，
取坐標(biāo)原點，可知原點在直線x-2y+4=0的右下方，
且（0，0）代入，使得x-2y+4≥0，
所以不等式x-2y+4≥0表示的平面區(qū)域在直線x-2y+4=0的右下方，如圖①陰影部分所示；
（2）畫直線y=2x，
取點（1，0）可知點在直線y=2x的右下方，
且（1，0）代入，使得y≤2x，
所以不等式y(tǒng)＞2x表示的平面區(qū)域在直線y=2x的左上方，如圖②陰影部分所示．

點評 本題考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域問題，通常以直線定界，特殊點定區(qū)域，是基礎(chǔ)題．