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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點數(shù)學(xué)公式，求出此函數(shù)的解析式，并判斷并證明f（x）的奇偶性．

解：設(shè)f（x）=xa
將代入得（2分）
解方程得：a=-1，
∴（4分）
定義域為{x|x≠0}（5分）
∵，
∴f（x）為奇函數(shù)（8分）
分析：根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xa，將點的坐標代入即可求得a值，從而求得函數(shù)解析式．要判斷函數(shù)的奇偶性我們可以根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性．
點評：解答本題關(guān)鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識，本題考查的知識點是奇（偶）函數(shù)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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