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已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；  
（2）求數(shù)列{anx n﹣1}的前n項(xiàng)和（其中x＞0）．
解：（1）a1=S1=（1+1）=1，
an=Sn﹣S n﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=n．
當(dāng)n=1時(shí)，n=1=a1，
∴an=n．
（2）Tn=1+2x+3x2+…nx n﹣1…①
xTn=x+2x2+3x3+…+nxn…②
當(dāng)x≠1時(shí)：①﹣②得


當(dāng)x=1時(shí)，Sn=n（n+1）
綜上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn+
an2
=3，n∈N*，又bn是an與an+1的等差中項(xiàng)，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5-4×2-n，則其通項(xiàng)公式為
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式為
a1=2
an+1=3an+1
，bn=an+
1
2
（n∈N*），
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案