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已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等實(shí)根為α、β.集合A={α,β}, B={2,4,5,6}, C={1,2,3,4}, A∩C=A,A∩B=,求p、q的值.

解析：由A∩C=A知AC.

又A={α,β}，則α∈C,β∈C.而A∩B=,故αB,βB.

顯然既屬于C又不屬于B的元素只有1和3.

不妨設(shè)α=1,β=3.對于方程x2+px+q=0的兩根α、β應(yīng)用韋達(dá)定理可得p=-4,q=3.

答案：p=-4,q=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等實(shí)根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把30.1，30.5，(
1
2
)0.2，(
1
2
)0.3由小到大排列；
（2）已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等實(shí)根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為A與B，A∩B={3}，則p+q的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為M和S，且M∩S={3}，則
p
q
=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實(shí)數(shù)P的值．

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