Question

已知函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f（x）=，則函數(shù)y=f（x）-log₃x在（-1，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log₃x的圖象，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=f（x）-log₃ x在（-1，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log₃x的圖象，如圖所示，
有圖象知函數(shù)y=f（x）-log₃ x在（-1，3]上有兩個(gè)零點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．考查函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)學(xué)生靈活應(yīng)用圖象解決問題的能力．