Question

若不等式ax²+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a-b值是（　　）

• A、-4
• B、6
• C、10
• D、14

Answer 1

分析：不等式ax²+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，可得2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0且a＞0．利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，
∴2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0且a＞0．
∴

2+3=- b a 2×3= 6 a

且a＞0．
解得a=1，b=-5．
∴a-b=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．