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19．函數y=${x}^{-\frac{4}{3}}$的單調遞增區(qū)間是（-∞，0）．

分析 根據冪函數的單調性的性質進行求解即可．

解答 解：y=${x}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{4}}}$，
則函數為偶函數，函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
當x＞0時，根據冪函數的性質可知函數為減函數，
則當x＜0時，函數為增函數，
故函數的單調遞增區(qū)間為（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）

點評 本題主要考查函數單調區(qū)間的求解，根據冪函數的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知數列{an}滿足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*），定義：使乘積a1•a2•…•ak為正整數的k（k∈N*）叫做“簡易數”．則在[3，2013]內所有“簡易數”的和為2035．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前n項和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2$（n為正整數）
（1）若${b_n}={2^n}{a_n}$，求證：數列{bn}是等差數列；
（2）令${C_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}$，求數列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2+$\frac{m}{{2}^{x}-1}$（m∈R）為奇函數．
（1）求m的值；
（2）求函數y=f（x）的單調區(qū)間，并給予證明；
（3）記g（x）=（x2-1）f（log2x）+k•x2，若函數y=g（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．若不等式|ax+b|＜c的解集為（-2，1），求a：b：c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
（1）f（x）有零點嗎？
（2）設g（x）=f（x）+k，為了使方程g（x）=0有且只有一個根，k應該怎樣限制？
（3）當k=-1時，g（x）有零點嗎？若果有，把它求出來，如果沒有，請說明理由；
（4）你給k規(guī)定一個范圍，使得方程g（x）=0總有兩個根．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
（1）當a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線．
（2）設F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）單調遞增，求a的取值范圍．
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求函數f（x）=x3-x-1在（1，1.5）內的零點（精確度為0.1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求下列對數式中x的值：
（1）log2x=-$\frac{5}{3}$；
（2）logx3=-$\frac{3}{5}$．

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