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在△ABC中，．
（I）求cos C；
（II）設(shè)，求AC和AB．
【答案】分析：（I）根據(jù)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系算出sinB==．由誘導(dǎo)公式得cosC=-cos（A+B），結(jié)合兩角和的余弦公式展開，代入數(shù)據(jù)即可得到cos C的值；
（II）根據(jù)正弦定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出AC==2．然后利用余弦定理，算出AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=9，即可得到AB=3．
解答：解：（I）∵＞0，B∈（0，π）
∴B為銳角，且sinB==
∵A+B=π-C，
∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=×-×=；
（II）根據(jù)正弦定理，得
∴AC===2
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=8+5-2×××=9
∴AB=3（舍負(fù)）
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC的兩個(gè)角，求第三個(gè)角的余弦并在已知BC邊的情況下求另外兩條邊長．著重考查了誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式和正余弦定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，tanA=,tanB=.

(I)求角C的大小;

(II)若AB邊的長為，求BC邊的長

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在ABC中，,  sinB=.

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

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在ABC中，,  sinB=.
（I）求sinA的值；
(II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

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（本小題12分）

 在ABC中，,  sinB=.

（I）求sinA的值；

(II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

 

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